Le Gâteau d’Alexandre : Recette et Maths Pour Comprendre La Multiplication

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Transformez vos ateliers de pâtisserie en une aventure ludique pour apprendre et réviser les maths !

Imaginez faire des gâteaux avec votre enfant tout en devenant son prof de maths inspirant. Alliez plaisir, créativité et apprentissage, même pendant les vacances !

En six mois, votre enfant pourrait non seulement aimer les mathématiques, mais aussi les comprendre avec enthousiasme. Après tout, les maths sont partout, même en cuisine !

La multiplication ? Un outil de pâtisserie utilisé sans le savoir.

Alors, préparez-vous pour une délicieuse leçon avec “le gâteau d’Alexandre”. Une recette qui va autant régaler vos papilles que clarifier la multiplication.

La multiplication grâce au gâteau d’Alexandre

Une recette délicieuse sans gluten ni produits laitiers

gateau chocolat alexandre

!

Alerte rouge ! une astuce avant de démarrer la recette avec votre enfant:

Les tablettes de chocolat pâtissier font généralement 200g. Pour une expérience pédagogique optimale, divisez cette tablette en deux parts égales pour obtenir deux tablettes de 100g. C’est une astuce simple mais importante pour notre aventure culinéaire et mathématique.

 

Je vous guide pas à pas pour faire comprendre la multiplication à votre enfant en réalisant cette délicieuse recette.

Je vous donne les questions à lui poser pour qu’il devienne à l’aise avec la multiplication.

Recette et maths pour 4 personnes

Pour bien commencer

Du chocolat, rien que du chocolat ! 🍫

recette et maths multiplication et chocolat

Nous allons débuter en douceur avec cette recette, en nous concentrant uniquement sur le chocolat pour l’instant.

Des fiches téléchargeables sont disponibles en bas de l’article. Elles vous serviront de guide pour utiliser les autres ingrédients afin de familiariser votre enfant au concept de multiplication.

Ce gâteau au chocolat est tellement irrésistible qu’il ne fait pas le poids face aux deux gourmets que vous êtes. D’ailleurs, vous et votre petit garçon l’appréciez tellement que vous voulez en avoir assez pour le dessert d’aujourd’hui et celui du lendemain.

Aussi souhaitez-vous doubler la recette, c’est-à-dire faire un dessert pour 4 personnes.

Comme nous nous focalisons seulement sur la quantité de chocolat, voici ce que nous savons:

  • Une tablette de chocolat pèse 100g.
  • Pour préparer le gâteau d’Alexandre pour 2 personnes, nous avons besoin de 100g de chocolat.
Les bonnes questions💡💡💡

Maintenant, pour vous accompagner dans votre démarche avec votre enfant, voici les questions à lui poser :

  • 💡1ère question: On a une recette pour 2 personnes. Comment la faire pour 4 personnes ?

Ici, nous voulons que votre enfant réalise que pour servir plus de personnes, nous devons augmenter proportionnellement la quantité de chaque ingrédient.

  • 💡2ème question: Alors, combien de grammes de chocolat faut-il pour un gâteau pour 4 personnes ?

L’objectif de cette question est d’aider votre enfant à comprendre l’application pratique de la multiplication.

  • 💡3ème question: Combien de tablettes de chocolat de 100g faut-il pour préparer un gâteau pour 4 personnes ?

Ici, il s’agit d’encourager votre enfant à imaginer combien de tablettes de chocolat de 100g seraient nécessaires pour satisfaire quatre convives. Cette approche visuelle et pratique lui permet de se familiariser avec le concept de multiplication de manière concrète et accessible.

Prêt.e à relever ces défis mathématiques gourmands avec votre petit chef en herbe ? Allons-y pas à pas et répondons ensemble à ces trois questions délicieuses.

Question 1 – On a une recette pour 2 personnes. Comment la faire pour 4 personnes ?

Votre petit bonhomme et vous souhaitez agrandir ce gâteau pour 2 personnes afin qu’il puisse régaler 4 convives i.e. 2 + 2 personnes.
💡Posez lui d’abord la question, est-ce qu’il  faut plus ou moins d’ingrédients ?”

Si il répond correctement qu’il en faut plus: “Bravo!” félicitez-le ! car il a compris la notion de proportion.

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💡Puis, demandez-lui, comment passer d’un gâteau pour 2 personnes à un gâteau pour 4 ?”

D’abord, écoutez sa réponse. Ensuite, voici ce que vous pouvez lui dire (biensur adaptez le à votre manière), qu’il y a deux façons de faire ce gâteau:

  • soit tu refais la recette une deuxième fois (2 fois le même gâteau ? ouais, bof … bonjour le gaspillage d’énergie)
  • soit tu “doubles la recette” (un seul gâteau plus gros ? ouiii!)
💡Enfin, posez lui cette question: est-ce que tu sais ce que ça veut dire “doubler la recette” ?

S’il vous répond qu’il en faut deux fois plus, “Bravo! tu as compris la multiplication”. Sinon lui dire qu’il en faut 2 fois plus.

Car en langage mathématique, doubler une recette signifie la multiplier par 2.

Ça veut dire aussi que chacun des ingrédients va être doublé ou multiplié par 2.

Voici les ingrédients du gâteau d’Alexandre pour 2 personnes :

  • 100 g de chocolat
  • 75 g de graisse de coco
  • 2 œufs entiers
  • 75 g de sucre

 

En effet, en pâtisserie, préparer un gâteau revient à ajouter différents éléments pour créer un mélange. En réalité, c’est un peu comme réaliser une “recette d’assemblage” ou une addition.

Ainsi, en langage mathématique, on pourra écrire:

Recette du gâteau d’Alexandre pour 2 personnes = (100 g de chocolat + 75 g de graisse de coco + 2 œufs + 75 g de sucre).

 

Pour obtenir la recette du gâteau d’Alexandre pour 4 personnes, il suffit de prendre 2 fois la recette pour 2 personnes.

En termes mathématiques, cela se traduit ainsi :

Recette du gâteau d’Alexandre pour 4 personnes = 2 x (100 g de chocolat + 75 g de graisse de coco + 2 œufs + 75 g de sucre).

 

Super !

Or, une règle fondamentale en mathématiques dit que la multiplication est DISTRIBUTIVE par rapport à l’addition.

Mais ça veut dire quoi “la multiplication est DISTRIBUTIVE par rapport à l’addition” ?
Recette gâteau d’Alexandre pour 4 personnes = 2 x (100 g de chocolat + 75 g de graisse de coco + 2 œufs + 75 g de sucre).

 

En fait, avec l’opération d’addition, la multiplication est très “généreuse“. C’est pourquoi elle distribue le “fois 2” à tous les ingrédients.

recette et maths la distributivité

On dit aussi que la multiplication par 2 est distribuée à chaque ingrédient du gâteau.

En définitive, la distributivité de la multiplication (par 2) signifie que si vous doublez une recette, alors vous doublez chaque ingrédient pour maintenir l’équilibre du gâteau.

Mais concrètement, ça donne quoi  cette distributivité de la multiplication ?

Vous pouvez l’expliquer ainsi afin que votre enfant en comprenne et retienne la règle et le sens.

Imaginez que dans cette recette vous décidiez de doubler uniquement la quantité de chocolat et pas les autres ingrédients.

En somme le “fois 2” n’est pas distribué à tous. 😠😠

En bref, la multiplication a son “petit chouchou” et devient pingre par rapport aux autres. 😡😡

Que se passe-til ?

recette et maths la distributivité non respectée

Comme les proportions ne sont pas respectées, votre gâteau sera plus lourd, plus dense ou beaucoup plus sucré que prévu.

Ou encore, si vous doublez uniquement la quantité d’œufs et gardez celles de autres ingrédients identiques ? Vous obtiendrez un dessert avec une texture caoutchouteuse ou même pâteuse  !

recette et maths la distributivité problème

En effet, les proportions sont extrêmement importantes en pâtisserie (cliquez ici vers l’article).

La multiplication, c’est comme une alliée magique qui maintient l’équilibre parfait du gâteau d’Alexandre lorsqu’on veut le faire plus grand.

Grâce à la propriété distributive de la multiplication par rapport à l’addition, on peut ajuster la recette sans soucis. Ainsi, peu importe la taille du gâteau, l’équilibre sera toujours au rendez-vous, pour le plaisir de tous les gourmands !

Par conséquent et en bref:

Si on veut passer d’une recette à 2 personnes à un recette pour 4 personnes, que doit-on faire pour adapter la quantité de chocolat ? Je vous écoute…

C’est ça ! Multiplier par 2 la quantité de chocolat.
?

P.S.: La multiplication est également distributive par rapport à l’opération de soustraction, mais nous le  verrons plus tard avec une autre recette.

Question 2 – Combien de grammes de chocolat pour un gâteau pour 4 personnes ?

Pour un délicieux gâteau pour 2 personnes, nous avons besoin de 100 g de chocolat.

On vient de le voir, pour un gâteau pour 4 personnes, on doit doubler ou multiplier par 2 les portions.

Donc, pour la quantité de chocolat, on a :

2 fois 100 g de chocolat, ce qui fait… tada ! 200 g de chocolat.

C’est simple, n’est-ce pas ? La multiplication fait son tour de passe-passe et nous permet d’ajuster la quantité d’ingrédients en fonction du nombre d’invités.

Question 3 – Combien de tablettes de chocolat de 100g pour un gâteau pour 4 personnes ?

Pour régaler 4 personnes, nous avons donc besoin de 200 g de chocolat.

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Or, une tablette de chocolat pèse 100 g. Donc, si nous voulons obtenir 200 g,

cela équivaut à 100 g + 100 g ou 2 fois 100 g.

En d’autres termes, nous aurons besoin de 2 tablettes de chocolat.

Recette pour 4 personnes – Pour conclure

recette et maths la distributivité conclusion

Finalement, le gâteau d’Alexandre pour 4 personnes nous demandera 200g de chocolat soit 2 tablettes.

Recette et maths pour 6 personnes

Aujourd’hui, votre fille Léa a une idée géniale: elle souhaite inviter 5 de ses amis pour un délicieux goûter demain après-midi.

Bien sûr, le clou de ce quatre-heure sera le fameux gâteau d’Alexandre !

Maintenant, comment pouvons-nous adapter la quantité de chocolat de cette recette pour 2 personnes afin de satisfaire les 6 estomacs qui se réjouissent à l’avance de cette douceur pâtissière ?

Passons à nouveau au crible nos 3 questions pour y répondre:

  • 1ère question: On a une recette pour 2 personnes. Comment la faire pour 6 personnes ?
  • 2ème question: Alors, combien de grammes de chocolat pour un gâteau pour 6 personnes ?
  • 3ème question: Combien de tablettes de chocolat de 100g pour préparer un gâteau pour 6 personnes ?

Question 1 – On a une recette pour 2 personnes. Comment la faire pour 6 personnes ?

Lorsque nous passons de 2 personnes à 6 personnes, cela équivaut à 2 + 2 + 2 personnes, ou encore 3 fois 2 personnes.

Pour obtenir les bonnes proportions de la recette du gâteau d’Alexandre pour 6 personnes, nous allons donc simplement faire 3 fois la recette pour 2 personnes.

C’est-à-dire en langue mathématique :

Recette gâteau du d’Alexandre pour 2 personnes = (100 g de chocolat + 75 g de graisse de coco + 2 œufs + 75 g de sucre)

 

Recette gâteau d’Alexandre pour 6 personnes = 3 x Recette gâteau d’Alexandre pour 2 personnes

Recette gâteau d’Alexandre pour 6 personnes = 3 x (100 g de chocolat + 75 g de graisse de coco + 2 œufs + 75 g de sucre).

Et comme la multiplication est distributive par rapport à l’addition, chaque ingrédient a sa quantité multipliée par 3 .

Ainsi, nous nous assurons qu’on aura un gâteau plus gros, savoureux et bien équilibré !

recette et maths la distributivité 6 personnes

Question 2 – Combien de grammes de chocolat faut-il pour un gâteau pour 6 personnes ?

On sait maintenant que pour obtenir un gâteau pour 6 personnes, on doit multiplier par 3 les portions.

  • Pour un délicieux gâteau pour 2 personnes, nous avons besoin de 100 g de chocolat.
  • Par conséquent, pour un gâteau plus gros pour 6 personnes, il nous faut tout simplement multiplier par 3 la quantité.

Donc, 3 fois 100 g de chocolat, ce qui fait… 300 g de chocolat. Voilà !

Question 3 – Combien de tablettes de chocolat de 100g pour un gâteau pour 6 personnes ?

Pour régaler 6 personnes, nous avons donc besoin de 300 g de chocolat.Or, une tablette de chocolat pèse 100 g.

Donc, si nous voulons obtenir 300 g,

cela équivaut à 100 g + 100 g + 100 g ou 3 fois 100 g.

En d’autres termes, nous aurons besoin de 3 tablettes de chocolat.

Recette pour 6 personnes – Pour conclure

Le gâteau d’Alexandre pour 6 personnes nous demandera 300g de chocolat soit 3 tablettes.

recette et maths 6 personnes

Recette et maths pour 8 personnes

Finalement, Léa doute. Il n’y en aura peut-être pas assez … Ce gâteau est une merveille. Pourquoi ne pas en faire un plus gros, pour 8 personnes ?

Question 1 – On a une recette pour 2 personnes. Comment la faire pour 8 personnes ?

Lorsque nous passons de 2 personnes à 8 personnes, cela équivaut à 2 + 2 + 2 + 2 personnes, ou encore 4 fois 2 personnes.

Pour obtenir les bonnes proportions de la recette du gâteau d’Alexandre pour 8 personnes, nous allons donc simplement faire 4 fois la recette pour 2 personnes.

ça donne en langue mathématique:

Recette gâteau d’Alexandre pour 2 personnes = (100 g de chocolat + 75 g de graisse de coco + 2 œufs + 75 g de sucre)

 

Recette gâteau d’Alexandre pour 8 personnes = 4 x Recette gâteau d’Alexandre pour 2 personnes
Recette gâteau d’Alexandre pour 8 personnes = 4 x (100 g de chocolat + 75 g de graisse de coco + 2 œufs + 75 g de sucre).

Et comme la multiplication est distributive par rapport à l’addition: chaque ingrédient a sa quantité multipliée par 4.

Et donc la recette gâteau d’Alexandre pour 8 personnes  c’est :

  •    4 fois (100 g de chocolat)
  • + 4 fois ( 75 g de graisse de coco)
  • + 4 fois (2 œufs)
  • + 4 fois (75 g de sucre).

Question 2 – Combien de grammes de chocolat faut-il pour un gâteau pour 8 personnes ?

On vient de le voir, pour un gâteau pour 8 personnes, on doit multiplier par 4 chaque ingrédient de la recette originale.

Pour 2 convives, il suffisait de 100g de chocolat.
Donc pour 8 personnes , on a besoin de 4 fois 100 g de chocolat, ce qui fait… tada ! 400 g de chocolat.

Bravo !

Question 3 – Combien de tablettes de chocolat de 100g pour un gâteau pour 8 personnes ?

Pour régaler 8 personnes, nous avons donc besoin de 400 g de chocolat.Or, une tablette de chocolat pèse 100 g.

Donc, si nous voulons obtenir 400 g, cela équivaut à 100 g + 100 g + 100 g + 100 g ou 4 fois 100 g.

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4 fois 1 tablette de 100g.

En d’autres termes, nous aurons besoin de 4 tablettes de chocolat.

Recette pour 8 personnes – Pour conclure

Le gâteau d’Alexandre pour 8 personnes nous demandera 400g de chocolat soit 4 tablettes.

recette et maths la distributivité 8 personnes

L’importance de comprendre la multiplication

recette et maths pouquoi la patisserie

En tant que parent, vous voulez le meilleur pour votre enfant. Vous voulez qu’il s’épanouisse, qu’il réussisse à l’école et, plus tard, dans sa vie professionnelle.

Les bienfaits des recettes pâtissières pour les maths

recette et maths pouvoir de la pâtisserie

Comme le dit le chef pâtissier français, Pierre Hermé surnommé le “Picasso de la pâtisserie”:

‘La pâtisserie est une question de précision, d’équilibre. C’est aussi une question de goût, mais la précision est essentielle.’

En effet, la pâtisserie, ce n’est pas que du fun et des gâteaux, c’est aussi plein de maths en action.

En préparant un gâteau, votre enfant va manipuler des mesures, jouer avec des proportions et s’essayer aux conversions d’unités (pour en savoir plus, jetez un œil à cet article) :

  • Les mesures : Les grammes, les kilogrammes, les décilitres, les litres… C’est un moyen concret d’apprendre à utiliser ces unités dans la vraie vie.

 

  • Les proportions : Combien de farine par rapport aux œufs ? Quelle quantité de beurre ou de sucre ? Et la levure, on en met combien ? Ces questions initient votre enfant aux notions de ratios et de proportionnalité.

 

  • Les conversions : Convertir 500g de farine en kilogrammes, ou 100 cl de lait en litres, c’est aussi ça les maths. C’est une manière de jouer avec les nombres, de passer d’une échelle à l’autre, tout en renforçant sa compréhension des nombres et des mesures.

Ainsi, la pâtisserie devient une manière pratique et dynamique d’apprendre les maths.

C’est le passage de l’abstrait au concret, des livres de maths à la cuisine.

Prêt.e à transformer votre cuisine en salle de maths délicieusement innovante ?

Le Défi du Gâteau d’Alexandre : Partagez Votre Expérience!

défi gâteau Alexandre et maths

La cuisine et les maths forment un duo délicieux, n’est-ce pas ? Fini le cours de mathématiques ennuyeux et bienvenue aux corrigés qui se dévorent !

Maintenant, c’est à votre tour d’expérimenter ! La recette du gâteau d’Alexandre vous attend, avec trois fiches à télécharger au bas de cet article. N’hésitez pas à ajuster les ingrédients selon votre goût.

Nous sommes impatients de découvrir votre parcours culinaire et pédagogique.

  • Comment s’est déroulée la préparation avec votre enfant ?
  • Quels ajustements avez-vous apportés à la recette ?
  • Combien de gourmands se sont régalés avec votre gâteau ?

Votre participation est précieuse pour notre voyage gourmand en mathématiques. Chaque témoignage, chaque retour nous aide à peaufiner cette aventure.

Prenez un instant pour nous faire part de vos observations. Quels ont été les moments réussis et ceux qui ont demandé plus d’effort ?

Nous sommes impatients de découvrir vos récits et de voir comment cette délicieuse aventure mathématique se déroule dans votre cuisine !

Sources

https://www.lemonde.fr/sciences/article/2016/05/23/dans-la-cuisine-des-maths_4924825_1650684.html

Fiches de recette téléchargeables

fiche recette 4 personnes

fiche recette 6 personnes

fiche recette 8 personnes

9 Comments

  1. Merci pour ce bel article pour cette méthode pédagogique avec l idee des tavlettes de chocolat 😋. Je vais garder cet article de côté pour mon 2eme fils.

  2. Bravo pour cette article très clair et très bien expliqué, de quoi apprendre la règle de 3 en se regalant

    • Merci Carole pour tes retours! En effet, la règle de 3 va être prochainement abordée avec … délice !

  3. Bravo pour cet article. Cela me rappelle ma carrière d’enseignante où les problèmes mathématiques étaient la plupart du temps des problèmes vécus 😉

    • merci Robin pour tes retours pédagogiques ! à la baguette math et magique nous voulons rendre les maths concrètes et réelles car elles ont d’abord été créées pour cela !

  4. Super idée que de faire des maths en cuisine, merci pour cet article c’est super clair et j’adore les illustrations :-)! ça donne l’eau à la bouche!

  5. Que de souvenirs m’a rappelé cet article. Grâce à la recette de crêpes, mon fils dys a compris la proportionnalité. Je confirme : les maths et la pâtisserie sont amis pour la vie.

    • Merci Magali pour ces retours d’expérience d’une maman dys créative qui nous enrichissent tous !

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