La Multiplication Facile Presque Sans Effort

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La multiplication.

Dès la classe de CE1 à l’école primaire jusqu’aux portes du lycée, les instituteurs et professeurs de maths se succèdent pour enseigner aux enfants à en mémoriser les tables de 1 à 12.

Et bien souvent, les parents prennent le relai à la maison pour aider les enfants à s’entrainer, à réviser.

D’ailleurs, considérées comme maîtrisées en 6ème, les tables de multiplications sont à l’origine de nombreux échecs dans les classes supérieures quand elles ne sont pas bien sues par les élèves.

Une mauvaise connaissance des tables, c’est une source fréquente d’erreurs dans l’opération de multiplication elle-même, dans le calcul des aires, des volumes ou des pourcentages.

D’ailleurs, j’ai été une de ces élèves qui voyait la multiplication comme un défi à relever. Un défi d’attention surtout.

Les retenues ? Une vraie source de stress. Ne pas oublier. Ne pas se tromper.

Encore aujourd’hui, je m’y reprends à 2 voire 3 fois pour être certaine de ne pas être passée à côté. De m’être laissée bercée par la fausse humilité de ces petites retenues en coin…

Et puis, j’ai découvert la technique de nos ancêtres égyptiens qui propose une autre manière de faire des multiplications.

Une multiplication facile qui demande de ne maîtriser qu’une seule table de multiplication, en plus de l’addition et la soustraction.

Comment est-ce possible ?

Il était une fois … la multiplication

Et puis d’abord, à quoi ça sert la multiplication ?

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Tous les experts sont d’accord sur un point : le concept de multiplication semble avoir accompagner  l’espèce humaine depuis la nuit des temps.

Mais on en a la toute première preuve 2000 ans avant J-C   chez les Babyloniens et les Egyptiens.

Si la technique des Babyloniens est très similaire à celle que nous utilisons aujourd’hui pour faire des multiplications, celle des Égyptiens est tout à fait étonnante et basée sur la maîtrise d’une seule table de multiplication.

Mais commençons par la fin …

Une découverte capitale sur les bords du Nil

multiplication facile découverte papyrus rhind

Un vent chaud, sec et poussiéreux souffle sur la nécropole de Thèbes (aujourd’hui Louxor). Alors qu’il foule le sol sablonneux, Alexander Rhind (1833-1863), archéologue écossais, peu accoutumé à cette chaleur et d’une santé fragile, poursuit fébrilement ses fouilles clandestines au milieu des ruines à proximité du Ramesseum, le temple de Ramsès. Il ne sait pas encore que c’est hélas son dernier voyage en Egypte et que, de la collection d’antiquités qu’il a rassemblée, va émerger un prodigieux papyrus écrit par le scribe Ahmès vers 1850 avant J.C.

A Son retour en Angleterre, Rhind lègue au British London ce document unique qui nous rapporte les connaissances mathématiques 2000 ans avant notre ère du royaume de Kemet en géométrie, arithmétique et fractions.

Mais surtout, ce papyrus nous témoigne de l’utilité et de l’utilisation des outils mathématiques pour résoudre des problèmes pratiques du quotidien au temps des pharaons.

Au temps des pharaons

multiplication facile au temps des pharaons

Le papyrus de Rhind – ainsi nommé – dévoile une collection de 84 problèmes mathématiques et de solutions avec des informations en arithmétique, en géométrie et en nombres en fractions.

Un trésor inestimable sur les mathématiques de nos ancêtres qui ont survécu jusqu’à nos jours.

Mais, quels mystères nous révèlent ce document ?

D’abord que les Égyptiens du royaume de Kemet utilisaient les nombres – de 1 à 10 – et leurs symboles écrits mathématiques ainsi que l’addition, la soustraction, la multiplication, la division et les fractions.

Ensuite qu’ils se servaient de ces outils de calculs pour le commerce.

Par exemple, avec les Hittites (ancienne Turquie) ils échangeaient de l’or mais aussi des céréales, des fruits et du bétail contre  des métaux de cuivre ou d’étain et de leurs chevaux et chars réputés de grande qualité.

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À leurs voisins Nubiens avec qui ils avaient des relations chaotiques, ils  se satisfaisaient d’offrir de l’ivoire, des peaux d’animaux et de l’encens en échange de céréales, de fruits et de bétail.

Mais la géométrie demeurait la discipline reine car elle permettait de calculer les aires et les volumes des terres ou anticiper la crue du Nil.

En effet, les mathématiques sont nées de la nécessité, à la fin de la préhistoire, de consigner grâce à l’écriture les quantités croissantes de blé récolté que la mémoire humaine ne pouvait plus conserver (cliquez vers l’article).

Ainsi, la géométrie était seule capable de faire et défaire la richesse des citoyens qui se mesurait essentiellement en surfaces cultivables.

Et enfin, avec le papyrus de Rhind, on découvre le système de multiplication du royaume de Kemet : “la méthode de duplication”. Une multiplication plus facile.

Ça ressemble à quoi cette méthode de duplication ?

Une définition

Cette méthode consiste à ajouter de manière répétée un nombre à lui-même afin de trouver le produit de deux nombres. En somme, on multiplie par 2.

Attendez, me dîtes-vous … On peut faire des opérations de multiplications en ne maîtrisant qu’une seule table ?

Oui. Nos ancêtres l’ont fait.

Cette technique était utilisée dans diverses situations pratiques. Par exemple, pour calculer la superficie d’un champ ou le nombre de briques nécessaires à un projet de construction comme une maison, un bâtiment public, un temple ou une pyramide.

Une multiplication facile

Voici un exemple de multiplication des nombres 17 x 12 avec la méthode de duplication.

Suivez-donc pas à pas les étapes de la vidéo ci-dessous, c’est très simple !

Les Limitations :

Cependant, “la méthode de duplication” avait ses limites.

  • Elle ne pouvait être utilisée que pour les petits nombres, et
  • N’était pas bien adaptée aux calculs plus complexes comme des grands nombres, les décimaux ou les fractions.

En outre, les Égyptiens de l’Antiquité ont développé des hiéroglyphes pour représenter les nombres et effectuer des opérations arithmétiques.

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multiplication facile hiéroglyphes

Malgré ses limites, la méthode de duplication a joué un rôle important dans la société égyptienne antique. Elle était essentielle pour les échanges et le commerce aussi dans la construction et l’architecture.

Par rapport aux techniques modernes de multiplication, la méthode égyptienne ancienne était relativement simple et directe. Bien que moins précise et défaillante dans le calcul complexes, elle a tout de même jeté les bases du développement de concepts et de techniques mathématiques plus avancés.

Pour récapituler

multiplication facile pour recapituler

Comment multiplier sans apprendre les tables de multiplications ?

Les Égyptiens de l’Antiquité possédaient une méthode unique qui reposait essentiellement sur la capacité à multiplier par deux. Cette technique jouait un rôle crucial dans la vie quotidienne et était essentielle pour les échanges et le commerce. Malgré ses limites, cette multiplication facile est toujours d’actualité.

En effet l’apprentissage de la méthode de duplication peut donner aux enfants une compréhension plus approfondie de la multiplication et une perspective plus large sur l’histoire et l’évolution des mathématiques.

Comprendre l’utilité et l’utilisation des mathématiques à l’origine et à travers le temps. Comprendre que c’est le besoin de résoudre des problèmes quotidiens qui a donné naissance à cette discipline. Voilà ce que propose cette méthode aux enfants.

En outre, elle peut être utilisé comme un soutien pour les élèves qui ont des difficultés avec les logiques de multiplication traditionnelles et ainsi leur donner une approche différente pour penser et résoudre les problèmes de multiplication.

Et puis, cette méthode est encore et aussi la preuve qu’il existe plusieurs façons de résoudre les problèmes mathématiques.

Ho comme je la trouve stimulante et amusante !

Et vous, qu’en pensez-vous ? Partagez donc vos avis et expériences dans les commentaires ci-dessous !

Sources

http://papyrusrhind.a.p.f.unblog.fr/files/2015/02/historique-du-papyrus-rhind.pdf

19 Comments

  1. Je ne connaissais pas cette méthode Egyptienne.
    J’ai vraiment été surprise d’apprendre que les retenues étaient un problème pour certains d’entre nous.
    C’est un avis personnel mais la beauté des mathématiques réside dans comment simplifier au maximum un problème complexe. Bien sûr, des exemples concrets sont essentiels pour donner le goût de les apprécier.

    • En effet les maths sont nées d’une nécessité du quotidien et elles allient ceci: l’utilité et la beauté.
      Dévoiler en une formule la complexité des objets ou phénomènes étudiés.
      Merci Diane pour ce partage

  2. Dommage qu’on ne nous apprenne pas cela à l’école, merci de partager cette technique !

  3. Excellente méthode! J’adore! Je connais différentes méthodes pour la multiplication, mais j’avoue que je ne connaissais pas celle-ci qui est pourtant d’une simplicité enfantine! Merci pour la découverte!

    • En effet, elle nous offre d’autres perspectives et la cosncience qu’il n’y a pas qu’une seule méthode en Maths
      Merci Claire pour ces retours

  4. Article riche d’Histoire, j’aime beaucoup, merci. Les maths ne sont pas ma matière de prédilection et pour cause je n’arrive pas à comprendre comment 136+272 est égal à 207? Je relis et recommence 😅

  5. Merci pour cet article 😉 Je suis sur le sujet actuellement avec mon fils… J’ai beaucoup aimé l’approche historique de la multiplication.

  6. Oh, quelle découverte ! Ma fille démarre les tables de multiplication doucement, pour le moment c’est du par coeur même si il y a pas mal de manipulation en Montessori 🙂

    • Manipuler, voir, comprendre sont essentiels pour apprendre efficacement et retenir à long terme
      Merci pour ce partage d’expérience

  7. Merci pour cette article, j’aime bien l’approche historique. Et il y a beaucoup de choses à dire sur les mathématiques et l’ancienne Egypte !:) Je trouve la méthode un peu longue, cela faut beaucoup de multiplication par 2 à réaliser. Par contre l’avantage, il faut maitriser la table de 2 et c’est tout 🙂
    Je suis prof de maths et j’ai des 6ème et c’est vrai que si ils ne connaissent pas bien leurs tables, ca peut devenir assez compliqué pour eux, si leur prof ne les aide pas un peu.
    Il faudrait qu’ils s’entrainent régulièrement au calcul mental dès l’école primaire.

    • Merci pour ces retours Yves
      De la part d’un professeur de maths, c’est gratifiant 🙂
      En effet, il faudrait aider les enfants au calcul mental en classe mais aussi à la maison dans les petites classes

  8. Merci pour cet article, c’est vraiment très intéressant !

  9. Toutes mes félicitations ! Ce que j’admire le plus dans cet article, c’est l’insistance sur le sens des maths, sur leur utilité et leur utilisation. Comme vous le soulignez à juste titre : « les mathématiques sont nées de la nécessité. » D’où l’importance cruciale de confronter dès le début les élèves avec des problèmes qui les captivent et dont la solution exige des maths aussi élémentaires soient-elles.
    Je suis moins enthousiaste pour la méthode de multiplication qui est, comme vous le dites vous-même, très limitée. Bien que je base toute l’initiation aux maths sur le bon usage des doigts, j’ai une allergie contre tout ce qui n’est aucunement généralisable. Comme les tables ne posent aucun problème dès qu’on effectue les multiplications avec les doigts, je pense qu’il est plus sage de ne pas compliquer la situation pour les élèves avec une méthode qui n’a finalement que des applications très limitées. La « lacune » essentielle dans le système présenté ici est que les Égyptiens, contrairement aux Babyloniens, aux Chinois, aux Mayas et aux Indiens, n’avaient pas découvert le principe positionnel, pas plus d’ailleurs que les Grecs et les Romains (nous, l’occident chrétien, avons mis des siècles avant d’adopter, enfin, le principe positionnel, source intarissable de progrès).

  10. Article très intéressant, surtout que mes deux enfants sont dans cette apprentissage. Sympa aussi cette histoire des maths!

    • Merci Gael pour ce retour d’expérience !
      L’histoire des maths est en effet fascinante car elle trouve ses racines dans les multiples défis de la vie réelle des humains

  11. Super comme méthode ! Logique si on fait une factorisation dans les classes suivantes : 17×12 = 17x(8+4) = 17×8+17×4, mais encore fallait-il y penser !
    Je retiens la technique pour quand mon fils sera en CE1, s’il a du mal à s’en sortir ! MERCIIII

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