Comment Le Blé A Inventé La Langue Mathématique

Mais d’où viennent les mathématiques ?

Imaginez-vous 5 000 ans avant notre ère, en basse Mésopotamie, au sud-ouest Iran. Le soleil se lève sur les plaines vertes et fertiles de la Susiane. Shimokeen admire fièrement son champ de blé et d’orge qui baignent sous les rayons lumineux.

Ha ! Comme le système d’irrigation inventé depuis peu a tenu toutes ces promesses ! il y aura de quoi nourrir toute la cité cette année et particulièrement cet hiver.
Mais son enthousiasme est un peu assombri par un obstacle qu’il rencontre de plus en plus. Car si les récoltes sont de plus en plus abondantes, il devient de plus en plus compliqué d’en capturer la quantité, de stocker l’information en mémoire, en bref de compter.
Autrefois quand la cité se montait à 150 âmes, quand le blé cueilli suffisait à toutes les nourrir, il pouvait calculer grâce à ses deux mains et mémoriser cette information. Mais maintenant que le royaume compte des milliers de personnes et que les moissons se sont amplifiées, il faut désormais un système pour stocker cette information car la mémoire ne suffit plus.

C’est le problème que nos ancêtres de la préhistoire ont rencontré quand l’agriculture a pointé le bout de son nez.  Car si l’agriculture a permis à l’homme de dompter une partie de la nature, comme des plantes autrefois sauvages très nourricières tels que le blé ou l’orge, elle a l’obligé à imaginer un outil qui lui permette d’en gérer la production.

Avec la culture du blé, l’homme est donc passé de nomade à sédentaire, a agrandit sa famille, s’est établit en communauté de plus en plus grande: en cité.  Plus de bras, plus de récoltes, plus de nourriture, plus d’enfants, plus de bouches à nourrir, plus de bras … :  une boucle de croissance qui a défié le génie de certains esprits sumériens de concevoir un système qui libérerait la charge mentale humaine pour conserver de l’information : ils inventèrent alors l’écriture mathématique.

Oui, il y a 5 000 ans avant Jésus-Christ, ce ne sont ni les poèmes, ni les chansons, ni les histoires qui ont pressé l’homo sapiens à créer l’écriture mais les mathématiques … pour des besoins purement bureaucratiques !

Alors, rejoignons le Sumérien Shimokeen et nos ancêtres dans cette fantastique aventure de la révolution agricole qui a vu la naissance de l’écriture mathématique et de sa langue avec les nombres et les opérations.

Comment comprendre les maths

Dès leur plus jeune âge, les enfants ont une intuition des maths (un peu, beaucoup). Au fur et à mesure, l’apparition du nombre va leur permettre d’exprimer une quantité, de se repérer, de comparer.
Les mathématiques sont utilisées … partout. Dans les sciences (de la matière – physique, chimie -; de la terre, de l’univers, de la vie et de l’environnement), mais aussi en danse (cliquez vers l’article) et en musique.

Elles nous accompagnent dans notre quotidien, quand on fait nos courses et qu’on gère nos finances ; elles outillent les architectes et les décorateurs quand ils prennent les dimensions des meubles, des façades et des murs, et les couturiers quand ils élaborent les patrons.

Et elles offrent une oreille attentive aux musiciens quand ils subliment 12 notes en en faisant des accords, des refrains, des intervalles, une rythmique.

Les mathématiques sont une langue que tout le monde parle quelque soit le pays, la culture ou la religion. Il existe un certain consensus sur la langue mathématique que la professeure en mathématiques et experte en gestion mentale Armelle Géninet nomme « le mathématicain ».

Cela vaut bien le coup de savoir le parler et l’écrire, non ?
Eh bien commençons par les bases avec les opérations simples.

Le sens de l’addition

Le sens de la soustraction

Comment enseigner l’addition et la soustraction

La gestion des dizaines

Pour l’addition comme pour la soustraction, tout semble bien se passer jusqu’à … ce qu’on doive gérer cette fameuse retenue.

Les représentations multiples

La méthode de Singapour (cliquez vers l’article) a montré son efficacité dans l’enseignement des mathématiques en plaçant son pays au premier rang des nations dans la discipline grâce à plusieurs principes dont les représentations multiples.

Le constat était flagrant : les élèves sont souvent pris dans une mécanique de résolution sans en comprendre le sens, celui des nombres mais aussi des opérations. Ils font, sans vraiment comprendre.

La méthode de Singapour insiste dès le plus jeune âge des apprentis mathématiciens qu’il n’y a pas qu’une seule façon de résoudre un problème, qu’une seule manière de représenter une notion.

Ainsi, très tôt, en étant confrontés aux représentations multiples des nombres, les élèves s’imprègnent de cette règle essentielle des mathématiques « plusieurs chemins peuvent mener à Rome ». Créant alors une agilité mentale et un certain goût pour  l’expérimentation.

Pour récapituler

C’est grâce à ces esprits créatifs Sumériens que d’autres hommes venus 20 siècles plus tard, au 17ème siècle, vont formaliser à leur tour les opérations de multiplication, puis des fractions.

Alors, êtes-vous prêts pour aller à la rencontre des esprits du siècle des lumières et découvrir ces opérations dans notre prochains articles ?

En attendant, si vous avez apprécié cet article, partagez vos avis et expériences dans les commentaires ci-dessous !

Sources

« Faîtes-les réussir en maths – De l’école à l’entrée au lycée ». Armelle Géninet, Chronique Sociale, 2015.

« Sapiens. Une brève histoire de l’humanité ». Yuval Noah Harari, Albin Michel, 2014.