La Règle de 3 : Et Si On En Finissait Avec Ce Blocage ?

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Quand un petit calcul fait toute la différence

Une difficulté qu’on n’ose pas toujours avouer

*« Dis, Dorvale, je peux te demander quelque chose ? »

Je viens de terminer mon cours de fitness avec Jackie, qui est aussi ma voisine et  c’est elle qui me lance cette phrase avec un regard hésitant.

Jackie, comptable depuis 15 ans, a la quarantaine fambloyante, toujours impeccable et sûre d’elle. Mais là, elle semble soudain mal à l’aise.

Intriguée, je lui demande: « Oui, bien sûr, qu’est-ce qu’il y a ? »

Elle prend une grande inspiration et me dit : « Promis, hein, tu rigoleras pas ? »

Je lui souris doucement et lui réponds : « Mais non, bien sûr que non. Vas-y, dis-moi. »

Et là, elle se lance :

« Mon fils faisait ses devoirs hier, et j’essayais de l’aider. Mais plus je lui expliquais, plus je me suis rendu compte que … je n’ai jamais vraiment compris la règle de 3. »

Elle a rougi :

« C’est dingue, hein? Je suis comptable,  je l’utilise tout le temps, mais je ne l’ai jamais comprise. En fait, je l’applique mécaniquement grâce à mes tableaux Excel. »

Elle marque une pause, puis ajoute :

« Toi, tu fais des études de maths à la fac, non ? Et tu donnes des cours particuliers… alors je me suis dit que tu pourrais peut-être m’aider à comprendre ? »

Je ne ris pas et d’ailleurs je n’en ai pas envie.

Parce qu’à cet instant, quelque chose me touche:

La veille, en cours de probabilité, j’ai décroché. J’étais perdue, mais je n’ai pas osé lever la main, même quand le prof a conclu avec un « Voilà, c’est tout. Des questions ? ».

Pourquoi je n’ai rien dit ?

Par peur d’apparaître lente, pas à la hauteur, ou moins intelligente que les autres. Alors, j’ai fait semblant. Et ce matin encore, j’ai perdu un temps fou à essayer de comprendre toute seule, alors que quelques secondes de courage auraient suffi pour éviter toute cette frustration.

Une réalité qu’on connaît tous

On l’a tous vécu, non ? Appliquer quelque chose mécaniquement, sans vraiment comprendre comment ça marche ?

Et ces incompréhensions, quand elles ne sont pas réglées, finissent par compliquer la vie quotidienne : gérer un budget, comprendre une promo, ou aider son enfant avec ses devoirs.

Jackie, c’est un peu nous. Pas « mauvaise en maths », juste passée à côté d’une explication qui aurait tout changé. Et cette situation est loin d’être rare, elle arrive plus souvent qu’on ne le pense.

Le déclic qui change tout

Ce jour-là, je prends le temps d’expliquer à Jackie la règle de 3. Rien de difficile, rien d’extraordinaire. Juste une petite histoire de bonbons, de chocolats, de prix et de quantités.

À la fin, elle s’arrête, me regarde et dit :

« Ah, d’accord, c’est juste ça ? »

Elle sourit, soulagée et fière à la fois.

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Et si vous, vos enfants ou vos proches, pouviez avoir ce même déclic ?

La règle de trois est partout : pour gérer un budget, adapter une recette ou comprendre une offre. Ne pas la maîtriser complique la vie. Mais une fois qu’on l’a comprise, tout devient plus clair et plus facile

Qu’est-ce que la règle de 3 et pourquoi est-elle si importante ?

Jean Uebersfeld, physicien de renom et professeur émérite à l’université Pierre et Marie Curie à Paris, disait souvent à ses élèves:

« Il y a deux sortes de personnes dans le monde : celles qui savent utiliser la règle de trois et celles qui ne le savent pas. »

Et il savait de quoi il parlait. Pionnier dans l’enseignement scientifique, il a marqué des générations d’étudiants en rendant les mathématiques accessibles et pratiques.

Un outil universel :

La règle de 3, c’est une méthode simple pour résoudre des problèmes de proportionnalité.

règle de trois - la proportionnalité
La règle de trois utilise le principe de proportionnalité pour calculer une valeur manquante en reliant trois valeurs proportionnelles. Simple et pratique au quotidien !

C’est quoi la proportionnalité … en français ?

Avant même de parler de maths, « proportionnalité », c’est un mot qu’on utilise dans la vie de tous les jours. Par exemple, vous avez sûrement déjà entendu quelqu’un dire:

  • « C’est pas proportionnel ! » (quand on a fourni un très gros effort et que la récompense nous semble toute “rikiki”).
  • « Le prix est proportionnel à la qualité. » (autrement dit, plus c’est cher, meilleure est la qualité).

En gros, dans la vie courante, on parle de proportionnalité pour dire qu’il y a une relation équilibrée ou logique entre deux choses :

Si une chose augmente ou diminue, l’autre évolue aussi, dans une logique qu’on peut comprendre.

Et en maths, alors ?

En maths, c’est pareil : c’est quand deux choses changent ensemble, toujours selon une règle fixe.

Par exemple :

  • Si on met deux fois plus de farine dans une recette, on a un gâteau deux fois plus gros.
  • Si on roule deux fois plus longtemps à la même vitesse, on ira deux fois plus loin.
    👉 Par exemple : Si on roule à 50 km/h, en une heure on parcourt 50 km. Si on roule deux heures à cette même vitesse, on parcourt 100 km.

En somme, la proportionnalité, c’est quand deux choses changent ensemble de façon logique : si l’une change, l’autre change aussi, et toujours selon la même règle.

Dans la vie de tous les jours

Et oui, on utilise la proportionnalité partout, même sans s’en rendre compte. Par exemple :

  • Ajuster une recette pour plus d’invités.
  • Calculer un budget pour les courses.
  • Vérifier si une promotion est vraiment intéressante.

Mais voilà le paradoxe : c’est si simple qu’on l’utilise parfois mécaniquement, sans vraiment comprendre.

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règle de proportionnalité au supermarché
On utilise la règle de 3 au supermarché pour calculer le nouveau prix de 5 packs d’oeufs quand on sait le prix de vente d’un seul.

Allons au supermarché

Vous êtes au supermarché avec un budget de 100 €. Vous vous dites qu’il vous faudrait plus qu’une boîte de 6 œufs pour votre soirée quiches, disons 4 boîtes. Chaque boîte coûte 5€.

Alors combien vont coûter les 4 boîtes ?

regle de trois les boites d'oeufs
Pour calculer le prix de 4 boîtes d’oeufs on connaît le prix initial d’une boîte.

C’est ça la règle de trois : une simple question de proportionnalité. On se doute bien que si on achète plus, le prix augmente de manière proportionnelle.

Et grâce à cette règle de proportionnalité, vous faites le calcul facilement.

Les promotions à gogo

Et ça ne s’arrête pas là.

Aujourd’hui, vous êtes venu acheter des pâtes farfalle, mais vous tombez sur une promotion spectaculaire – 3 pizzas Marie « Extrême » aux 4 fromages dont 1 offerte pour 9,87 €. Super affaire, non ? Mais est-ce vraiment une bonne affaire ?

Avec la règle de trois, vous pouvez vérifier en quelques secondes si cette promo en vaut la peine.

Ce qu’on voit trop souvent

Malheureusement, beaucoup de gens utilisent cette règle de manière mécanique, comme Jackie avec ses tableaux Excel.

Et ça fonctionne… jusqu’à ce que la situation devienne plus complexe, et là, tout s’écroule.

Statistiques alarmantes : un problème qu’on vit tous

Près d’un quart des élèves en France rencontrent des difficultés sur des bases comme les proportions (étude PISA 2022).

En grandissant, ça devient des erreurs de calcul, des budgets un peu bancals, ou une dépendance aux outils numériques.

Pourquoi c’est important ?

Maîtriser la règle de trois, c’est savoir se débrouiller dans la vraie vie : comprendre ses dépenses, décrypter une promo, ou expliquer un problème à son enfant.

Bref, c’est être à l’aise avec des situations simples mais essentielles du quotidien.

Comment utiliser la règle de 3 ?  Et bien: 3-2-1 Poissonnez !

On l’a vu, la règle de 3, c’est une question de proportionnalité.

Mais comment l’appliquer facilement et efficacement, peu importe la situation ?

Voici une méthode simple, graphique et ludique “3-2-1 Poissonnez” que vous pourrez utiliser partout : à la maison, au supermarché, ou même en cours de maths.

C’est parti !

Voilà. Vous êtes au supermarché pour acheter un sachet de 4 tranches de jambon à l’étouffée (sans nitrite – c’est meilleur pour la santé) à 3,50 €.
Vous voulez acheter 3 paquets. Combien ça va vous coûter ?

regle de trois - exercice des jambons
La représentation graphique du poisson permet de calculer le prix final de 4 paquets de jambon quand on sait le prix payé pour un paquet.

C’est là qu’intervient la règle “3-2-1 Poissonnez”

TROIS : 3 nombres, sinon rien 🥉

Pour appliquer la règle de trois, il faut TOUJOURS 3 nombres connus, et un quatrième qu’on cherche. Pas 2, pas 7, pas 18… toujours 3 nombres donnés et 1 inconnu.

Dans cet exemple, voici ce qu’on connaît :

  1. Le prix d’un paquet (3,50 €).
  2. La quantité d’un paquet (de 4 tranches).
  3. La quantité de 3 paquets qu’on veut acheter.

Ce qu’on cherche i.e. l’inconnu : quel est le prix des 3 paquets.

DEUX : 2 catégories bien distinctes🥈

Ensuite, on organise ces 3 nombres dans 2 catégories différentes. Ici, nos deux catégories sont :

  1. Le nombre de paquets de jambon (qui se compte en unités).
  2. Le prix total (qui se compte en euros).

Ces deux catégories sont différentes et chacune a sa propre unité. C’est important, car sans cela, la proportionnalité ne fonctionne pas.

UN : Dessinons le poisson !🐟

Maintenant, on organise tout ça dans un petit tableau ou une grille, et on dessine un poisson pour s’y retrouver facilement. Oui, un poisson !

On place nos catégories en lignes:

  • Nombre de paquets : 1 paquet, 3 paquets.
  • Prix total : 3,50 €, X ou ?  (ce qu’on cherche).

Et là, pour résoudre le calcul, on trace le poisson :

  • On multiplie en diagonale (3 x 3,50) puis on divise par le nombre restant (1).
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Résultat :
X=3×3,5/1=10,50 donc X ou ? €.

Mais regardez la vidéo ci-dessous, ça va être beaucoup plus clair !

Et si vous essayiez ?

les pizzas préférées

Samedi soir, c’est soirée pizza !

Vous arrivez au rayon des surgelés avec les spécialités Ristorante : Royale, Bolognese, Pepperoni ou Tonno, les pizzas sont toutes au même prix, 5,99 € chacune.

règle de 3 - pizzas

Il vous en faut 5. Alors, combien va coûter ce panier de pizzas ?

Un petit coup de pouce pour bien démarrer ! 🍕

  1. Quels sont les 3 nombres connus et le nombre à trouver ?
  2. Quelles sont les 2 catégories de ces nombres : quantité ? paquet ? tranche ? pizza ?
  3. On met tout ça dans une petite grille avec 2 colonnes et 2 lignes.
    • on place les catégories en lignes, et ensuite…
    • on trace notre poisson pour résoudre facilement ! 🐟

À vous de jouer ! 😊

Le gâteau au chocolat

Et si on parlait de gourmandise ?

proportionnalité et gâteau au chocolat d'Alexandre

Dans notre fameuse recette du gâteau au chocolat d’Alexandre, il faut 75 g de sucre pour un gâteau.

Mais si vous voulez préparer 4 gâteaux pour une fête, combien de grammes de sucre vous faudra-t-il au total ?

Si si vous allez y arriver, suivez le guide ! 🍫

  1. Quels sont les 3 nombres connus et le nombre à trouver ?
  2. Quelles sont les 2 catégories de ces nombres : quantité ? sucre? farine? pizza ? sachet ?
  3. On met tout ça dans une petite grille avec 2 colonnes et 2 lignes.
    • on place les catégories en lignes, et ensuite…
    • on trace notre poisson pour résoudre facilement ! 🐟

C’est à vous ! 😊

Un petit défi ? 🚉

Et si on partait en voyage ?

Un train parcourt 240 km en 3 heures. À la même vitesse, combien de kilomètres parcourra-t-il en 5 heures ?

👉 Retrouvez tous les  résultats de ces défis en vidéo dans le prochain numéro !

Comprendre pour transmettre

On l’a vu, la règle de trois, c’est un outil qu’on utilise sans s’en rendre compte : pour gérer son budget, vérifier une promo ou aider son enfant à finir ses devoirs. C’est simple et pratique, mais encore faut-il savoir comment s’y prendre.

la règle de 3 - pour récapituler

Avec la méthode 3-2-1 Poissonnez, tout devient clair. Pas besoin d’être un expert, juste suivre une logique facile et visuelle. Vous verrez, c’est vraiment à la portée de tout le monde.

Et ce n’est pas fini ! Dans la partie 2, notre prochain article, (en plus des résultats 😉) on va parler de promotions :

comment analyser les offres en magasin et ne plus se laisser piéger par les fausses bonnes affaires. Ces fameuses « 3 pour 2 », est-ce que ça vaut vraiment le coup ?

On vous dit tout très bientôt !

En attendant, lancez-vous : testez les exercices, entraînez-vous, et partagez vos résultats ou vos astuces en commentaires. Qui sait, vous pourriez inspirer d’autres lecteurs ! À très vite !

10 Comments

  1. La règle de trois, un outil si simple mais tellement puissant ! Ton article est très clair et pragmatique. J’ai adoré découvrir comment appliquer ce concept mathématique à des situations concrètes du quotidien, et tu expliques ça avec une fluidité qui donne confiance. Merci pour cette pédagogie qui rend les maths plus accessibles!

  2. Elise d'OptimismeCool
    à

    Merci pour cet article captivant! Tu as réussi à transformer un sujet que beaucoup redoutent – les maths et la règle de 3 – en une lecture engageante et accessible à tous. La méthode 3-2-1 Poissonnez est très sympa. Visuelle et ludique, elle montre que les maths peuvent être simples et même amusants avec la bonne approche.

  3. Merci pour cet article qui nous “ré-apprend” cette fameuse règle de trois ! J’avoue qu’il m’a fallu un certain et un cours particulier pour bien l’assimiler mais qu’est-ce qu’elle est utile ! Alors merci encore pour toutes tes conseils qui sauront être utiles à nombre d’entre nous.

  4. « Il y a deux sortes de personnes dans le monde : celles qui savent utiliser la règle de trois et celles qui ne le savent pas. »

    Je suis bien d’accord avec toi et avec Jean Uebersfeld.

    C’est d’ailleurs grâce à ce défaut que le marketing gagne grâce à l’émotionnel.
    Si tout le monde savait calculer (et souvent, il suffit de la règle de 3) personne ne se ferait attraper par les promos qui n’en sont pas!

    Merci pour la règle du poisson, ça doit parler à certains.

    • Absolument Frédéric ! Le prochain article fera un focus sur les promos 😉
      Merci pour tes retours

  5. Ta méthodologie simplifiée et visuelle rend l’apprentissage intuitif. Tu redonnes aux mathématiques un sens pratique et valorises ainsi leur utilité dans la vie courante.

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