Tout commencé avec la révolution industrielle du 18ème siècle avec l’âge d’or de la machine à vapeur utilisée comme moteur pour faire fonctionner les puissantes machines du secteur textile et de la métallurgie.
Dans cette nouvelle société, l’industrie réclamait une main d’œuvre sachant lire et calculer pour permettre le succès économique de ses entreprises. Dans les écoles républicaines, l’élève, futur employé, suivait donc une scolarité qui répondait à ces nécessités : apprendre à écouter, mémoriser et exécuter les consignes.
Les experts en éducation alternative ont dénoncé ces enseignements rigides et ont ainsi développé d’autres méthodes d’apprentissage dont l’objectif est de libérer le potentiel des élèves.
De leurs nombreuses observations, ils en ont tiré des principes d’éducation pour devenir bon en maths dont nous avons répertorié et détaillé le contenu dans les articles de mon défi de 30 jours cliquez ici vers l’article.
Et c’est parmi toutes ces techniques d’apprentissage que nous allons identifier les 10 pratiques les plus performantes.
Quelle est ma langue maternelle pédagogique ?
Avant toute chose, pour devenir bon en maths, la première question à se poser est :
comment est-ce que j’apprends le mieux ?
En écoutant, en faisant, en regardant ?
Le pédagogue Antoine de la Garanderie a travaillé toute sa vie à répondre à ces questions. Il a ainsi identifié les différents profils d’apprentissage des individus.
Il y a donc 3 langues mentales :
- visuelle,
- auditive et
- kinesthésique
3 formes d’apprentissage grâce auxquels nous avons le plus de facilité pour apprendre (cliquez ici vers notre article)
En identifiant notre langue prédominante ou langue mentale, nous nous donnons ainsi les moyens d’apprendre dans les meilleures conditions.
Comment est-ce que j’apprends ?
Existe-t-il une meilleure méthode pour enseigner, pour assimiler un savoir ?
Qui serait universelle ?
Qui serait spécifique à chacun ?
Apprendre est un processus complexe. Avec les gestes mentaux (cliquez ici vers l’article), Antoine de la Garanderie a ainsi développé une méthode d’apprentissage en 5 étapes qui sont :
- L’attention,
- La mémorisation,
- La compréhension,
- La réflexion,
- Et l’imagination créative.
Le geste mental est, tout comme le geste physique, une action que l’on fait mais pour mettre en œuvre l’acte de connaissance.
D’abord, l’apprenant se concentre sur la notion à apprendre. Dans sa langue mentale, il (elle) va évoquer dans son esprit les informations qu’il(elle) reçoit.
Ensuite, il (elle) va mémoriser ces mêmes évocations car le but est d’utiliser cette nouvelle notion pour résoudre des problèmes
Après cela, pour la comprendre et pour que cette notion ait toute sa place dans sa mémoire, l’élève lui apporte du sens en la confrontant a des notions existantes dans sa mémoire.
Ce n’est qu’ensuite qu’il (elle) confronte la nouvelle évocation mémorisée et comprise à d’autres règles qu’il en mémoire.
Enfin, parce qu’il (elle) peut s’appuyer sur ses connaissances acquises, il (elle) va pouvoir inventer et découvrir face à une situation inhabituelle.
Comment j’apprends les Maths ? En jouant.
La pédagogie Montessori commence par la manipulation et la répétition. Pour la pédopsychiatre « L’enfant ne peut pas penser sans ses mains ». Elle développe alors la notion de motricité fine, où l’intelligence et la main vont de pair.
L’enfant a donc besoin de toucher, de regarder, de déplacer, bref l’enfant a besoin de concret afin d’assimiler un concept abstrait. La pédagogue a donc inventé de nombreux jeux éducatifs dont les plus populaires et efficaces sont :
- les barres numériques bleu et rouge pour la numération
- les perles pour les opérations, et
- le jeu du serpent pour la mémorisation
Comment j’apprends les Maths ? En commençant par … une pomme
La méthode de Singapour a démontré son efficacité depuis sa mise en place en 1995 dans les écoles de Singapour en permettant au pays d’apparaître dans le top 5 des nations pour l’enseignement des mathématiques.
Elle est fortement inspirée des observations pédagogiques du psychologue de l’éducation Jerome Bruner : l’enseignement des mathématiques commence par le concret pour comprendre l’abstrait. De ces théories, le système de Singapour y a construit l’approche concrète image et abstraite.
4 pommes seront représentées par 4 ronds puis par 4 points. On part de la manipulation d’objets chère à Maria Montessori (4 pommes) , puis on continue avec une représentation en image des objets (4 ronds) et on termine par la forme abstraite de ces pommes par des points (4 points).
Comment j’apprends les Maths ? En évoquant de plusieurs façons.
Avec les représentations multiples de l’addition ci-dessous, on permet très tôt, dès les premières classes, à donner du sens aux nombres et le sens des opérations entre eux.
Comment ?
On va tenter aussi de manipuler les objets abstraits par des représentations multiples des opérations courantes tel que l’addition ou la soustraction ou même la géométrie.
Comment j’apprends les Maths ? En se trompant.
Vous faîtes des erreurs en maths ? Tant mieux !
L’erreur est synonyme d’efforts répétés pour arriver à une solution, c’est pourquoi en mathématiques l’erreur est encouragée. N’est-elle pas la sueur du succès ?
D’ailleurs, dans leur pratique de résolution de problèmes, la méthode de Singapour valorise l’effort et les erreurs, l’un ne va pas sans les autres.
« L’erreur est tout à fait normale car c’est un épisode dans la restructuration l’élargissement des connaissances. » – Régine Douady.
Comment j’apprends les Maths ? En refaisant de plusieurs façons.
Il ne suffit pas de savoir, il ne suffit pas de comprendre, il ne suffit pas de faire. Il faut répéter pour apprendre afin que la nouvelle notion devienne une connaissance. Faire des exercices.
C’est le constat que Jerome Bruner (encore lui !) a fait et il donc a développé une méthode pour y remédier : l’approche spiralaire. Dans cette celle-ci, une notion est abordée à différents moments du programme scolaire.
Les élèves vont alors approfondir le nouveau concept, de différentes manières, à plusieurs reprises durant sa scolarité. Ce qui va les stimuler cognitivement et les motiver.
Comment j’apprends les Maths ? En expliquant à voix haute.
Qu’est ce qui est le plus important ? Le résultat ou le cheminement qui nous y amène ?
L’expert en psychopédagogie Barak Rosenshine y a clairement répondu : le cheminement !
D’après ses observations, les enseignants les plus performants encouragent leurs élèves à mettre « un haut-parleur sur leur voix ». C’est-à-dire que les profs montrent l’exemple en expliquant à voix haute le processus mental qu’ils empruntent pour résoudre un problème.
Avant cela, ils annoncent le résultat où l’objectif en début de cours ; Les enfants ne focalisent alors leur attention que sur le processus pour résoudre le problème.
Quelle serait le planning de la séance de cours idéale d’après Rosenshine ? Séquentiellement :
- La mise en situation: Il annonce l’objectif précis de la leçon (exemple : « on va apprendre à compter jusqu’à 100 avec des cubes »
- Le modelage: L’enseignant réalise devant les élèves l’action à enseigner en déroulant à voix haute le cheminement de sa pensée.
- La pratique guidée: Les enfants font à leur tour l’opération, guidée par l’enseignant.
- La pratique autonome: Les enfants répètent l’action seuls.
- L’objectivation: L’élève en fin de leçon est capable de formuler ce qu’il a appris.
Comment j’apprends les Maths ? En prouvant concrètement.
Par définition, les Mathématiques sont une « science qui étudie par le moyen du raisonnement déductif les propriétés d’êtres abstraits (nombres, figures géométriques, fonctions, espaces, etc.) ainsi que les relations qui s’établissent entre eux »
Par conséquent, appendre les mathématiques, c’est d’abord donner du sens à l’abstrait .
Les méthodologies alternatives efficaces débutent par rendre un concept concret. En mathématiques, on pourrait croire qu’appliquer consciencieusement les méthodologies et techniques apprises est la preuve d’un apprentissage réussi.
Attention à cette mécanique de résolution se sont écriés les experts de la pédagogie mathématique tels que ceux de Singapour !
Ces élèves en comprennent-ils vraiment le sens ? Eh bien, Il s’est avéré que non dans la plupart du temps. Même de bons élèves se prennent au piège de cette mécanique.
Pour éviter cela, il faut toujours trouver que la théorie est juste concrètement.
C’est pourquoi, dans la méthode de Singapour, même si un enfant est bon dans l’abstraction, on lui demandera toujours de le prouver physiquement, concrètement (trouver un synonyme de concrètement)
RETENUE
Comment j’apprends les Maths ? En parlant la « langue mathématique ».
La « langue mathématique ». est une langue à part. Elle est aussi ancienne. La comprendre c’est déjà un grand pas vers un apprentissage des maths apaisé et motivant.
On pense tout de suite aux nombreux symboles et leurs significations, mais c’est surtout une langue à qui a évolué au cours du temps.
Je vous propose d’aller encore plus loin dans l’étude de la langue mathématique dans un prochain article, qu’en dîtes-vous ?
Influence et Héritage
En France, l’éducation nationale offre une grande liberté aux enseignants de transmettre leur savoir, dans le cadre strict du programme scolaire. Une liberté qui implique une lourde responsabilité.
Ce que nous apprennent ces 10 pratiques que nous avons collecter parmi meilleures pédagogies alternatives pour les mathématiques ? D’abord, le rôle crucial de l’éducateur pour guider l’enfant dans son apprentissage. Et sa mission consistera donc à à adapter ces concepts à son enseignement.
Sources
“Principles of Instruction”,. Barak Roshenshine, American Educator , 2010.
“Faîtes-les réussir en maths” – Armelle Géninet, Pédagogie Formation, 2017.
“Épistémologie et didactique” – M. Artigue, Recherches en didactique des mathématiques, La Pensée sauvage éditions, 1990.
https://www.singaporemath.com/
https://www.montessori-france.asso.fr
Photo de Tara Winstead – Max Fischer Nothing Ahead de Pexels
Si vous avez d’autres techniques à me suggérer, n’hésitez pas à me les faire savoir dans les commentaires ci-dessous. Si vous voulez être informé(e) des nouveaux articles, laissez-nous votre e-mail et recevez notre e book sur des « maths relax les week-ends » !
Line, j’aurais tellement aimé connaître ça il y a…, disons, quand j’étais à l’école. J’ai tellement mal vécu mon impression d’être mauvais en math. Je prie que ton article aide bien des parents. Merci !!!!!
Bonjour Pascal, je suis ravie que cet t’article t’ait plus !
Oui il y des chemins pour chacun pour aller vers sa maison de compréhension des maths et les éducateurs en sont les guides
merci pour tes retours !
Tellement de personnalités différentes chez l’homme et tout autant de façon “idéales” d’apprendre… Merci pour ces rappels essentiels tant pour les professeurs que pour les élèves qui ne rentrent pas dans le moule des techniques “classiques”
Absolument Nicolas, merci pour tes retours
Je découvre ton blog que je trouve assez indispensable. J’ai toujours été très intéressée par les maths et donc n’ai pas de difficulté à transmettre cela à mes enfants; Mais j’imagine que pour d’autres parents, c’est la grosse galère.
Merci pour ce super article !
Je suis tout à faire d’accord sur l’intérêt de travailler sur la base de choses concrètes d’abord pour ensuite passer sur de l’abstrait comme prôné par Maria Montessori : mon fils est en école Montessori, et j’en vois toute la pertinence pédagogique !
Et d’ailleurs, j’aurais bien voulu passer par cette étape là quand j’étais jeune, je n’aurais certainement pas fait le blocage que j’ai fait à l’époque. Je me souviens que même en terminale, on apprenait des choses en math que je n’ai comprises QUE le jour où on est les a utilisées en physique (calcul de la vitesse et de l’accélération) ! C’était devenu concret, donc clair pour moi !
Je suis 100% d’accord Valérie ! Les Mathématiques sont PARTOUT ! Et c’est tellement plus motivant, plus clair quand on peut voir, toucher et voir leur utilité
Merci pour tes retours !